Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
12.

Za katero vrednost parametra $a$ se bosta paraboli $y=(a+2)x^2+4x-1$ in $y=(2a-1)x^2+5x+2$ sekali natanko v eni točki?

13.

Dokaži, da se paraboli $y=mx^2+2mx+1$ in $y=x^2-m$ za poljubno vrednost parametra $m$ ($m \ne 1$) sekata v dveh točkah.

14.

Za katero vrednost parametra $a$ bo premica z enačbo $y=ax+2$:
a) sekanta parabole $y=2x^2+3x-1$?
b) tangenta parabole $y=5(x-1)^2+1$?
c) tangenta parabole $y=ax^2+4$?
č) tangenta parabole $y=x^2-ax^2+2x$?

15.

Zapiši enačbo tangente na parabolo $y=-x^2+2x-3$, ki:
a) ima dotikališče v presečišču parabole z ordinatno osjo,
b) je vzporedna simetrali lihih kvadrantov,
c) je vzporedna premici z enačbo $3x+2y-1=0$,
č) seka abscisno os pri $x=3$.

16.

Dani sta premica $y=kx+n$ ($k, n \in \mathbb{R}$) in parabola $y=ax^2+bx+c$ ($a,b,c \in \mathbb{R}$ in $a\ne 0$). Izpelji tisto zvezo med parametri v enačbah, ki določa, da bo premica tangenta parabole (tangentni pogoj).

17.

Dana je družina premic z enačbami $y=4x+n$ ($n \in \mathbb{R}$) in parabola z enačbo $y=x^2$.

Raziskuj z enim od programskih orodij za risanje grafov. Spreminjaj vrednost parametra $n$ in poišči med njimi tisto vrednost, pri kateri:
a) bo premica iz družine tangenta parabole. Preberi koordinati dotikališča. Rešitev računsko potrdi;
b) se bosta premica in parabola sekali v izhodišču koordinatnega sistema. Preberi drugo presečišče parabole. Rešitev računsko potrdi.

<NAZAJ
>NAPREJ512/703