Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Deljenje

Kompleksno število lahko delimo z realnim številom.

Deli $(-8+12i):4$

Kompleksno število znamo deliti z realnim številom (pri tem delimo posebej realni in posebej imaginarni del). Pri računanju obratne vrednosti smo se naučili, kako v imenovalcu dobiti realno število, in na enak način si bomo pomagali tudi zdaj.

$\frac{8-i}{2+i}=\frac{(8-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\frac{15-10i}{4+1}=3-2i$ 

Deljenje je množenje z obratno vrednostjo. Pri deljenju kompleksnih števil si pomagamo tako, da števec in imenovalec množimo s konjugirano vrednostjo imenovalca.

$$z:w=\frac{z}{w}=\frac{z\cdot\bar{w}}{w\cdot\bar{w}}$$

Zgled

Izračunaj z vsemi vmesnimi koraki v zvezek.

$\frac{10+6i}{2+2i}=$ 4-i
  $\frac{45}{3-6i}=$ 3+6i
 $\frac{31-8i}{3-4i}=$ 5+4i   $\frac{-11+13i}{-2+5i}=$ 3+i

Zgled

Izračunaj.
a) $\frac{(3+i)(2-3i)}{3-i}$
b) $\frac{\sqrt{6}+i}{\sqrt{2}-i}+\frac{\sqrt{6}-i}{\sqrt{2}+i}$
c) $\frac{3+5i}{4-3i}-\frac{5-3i}{4+3i}$
č) $(4-2i)^3:(1+i)^3$

Zgled

Naj bo $z=2-3i$ in $w=2+i$. Izračunaj

$v=\bar{z}-13w\cdot z^{-1}+25w^{-2}+i^{17}$;   $v=$ 4-8i

Pri deljenju kompleksnega števila smo naredili napako. Jo vidiš?

$\frac{1+i}{-2-5i}=\frac{(1+i)(2+5i)}{(-2-5i)(2+5i)}=\frac{2+2i+5i+5i^2}{-4-10i-10i-25i^2}=\frac{2+7i-5}{-4-20i+25}=\frac{-3+7i}{21-20i}$

<NAZAJ
>NAPREJ555/703