Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Tabeliranje in graf

  • Eksponentni funkciji z osnovo $2$ in $\frac{1}{2}$

Raziskuj preslikavi $f: x \mapsto 2^x$ in $g: x \mapsto (\frac{1}{2})^x$. Opazuj tabelirane vrednosti in grafa. Ali sta preslikavi funkciji realne spremenljivke? Kaj je njuna zaloga vrednosti? Sta funkciji naraščajoči ali padajoči?

Preslikavi $f$ in $g$ sta funkciji realne spremenljivke. Definirani sta za vsa (vsa/pozitivna/negativna) realna števila. Zaloga funkcijskih vrednosti je množica pozitivnih (vseh/pozitivnih/negativnih) realnih števil. Funkciji sta navzgor neomejeni, navzdol pa sta omejeni z 0 . Premica $y=$ 0 je njuna asimptota. Funkcija $f: x\mapsto 2^x$ je naraščajoča (naraščajoča/padajoča), funkcija $g: x\mapsto (\frac{1}{2})^x$ je padajoča (naraščajoča/padajoča).

Preberi spodnje izjave in ob funkcijske predpise zapiši črke, ki stojijo pred izjavo, ki je za dano funkcijo resnična. (Črke zapiši v abecednem vrstnem redu.)

A: Funkcija je na celotnem definicijskem območju naraščajoča.

B: Funkcija je na celotnem definicijskem območju padajoča.

C: Funkcija doseže vrednost $0$, ko je $x=0$.

Č: Funkcija je na celotnem definicijskem območju pozitivna.

D: Funkcija doseže pri $x=1$ vrednost $2$.

E: Graf funkcije poteka skozi točko $T(0, 1)$.

F: To je predpis potenčne funkcije.

G: To je predpis eksponentne funkcije.

$f(x)=2^x$   A , Č , D , E , G        

$f(x)=2^{-x}$   B , Č , E , G

$f(x)=x^2$  C , F

$f(x)=2x$  A , C , D , F  

$f(x)=x^{-2}$   Č , F

$f(x)=-2x$   B , C , F

<NAZAJ
>NAPREJ580/703