b) Razišči še, kolike so dolžine diagonal na škatlici, kjer sta nasprotni mejni ploskvi kvadrata.
Ploskovna diagonala kvadra je daljica, ki povezuje dve nasprotni oglišči na isti mejni ploskvi kvadra. Kvader ima lahko tri različno dolge ploskovne diagonale. Diagonale označimo $d_1$, $d_2$ in $d_3$.
V zvezek nariši kvader v poševni projekciji in vriši vse tri različno dolge ploskovne diagonale. Dolžine diagonal zapiši s Pitagorovim izrekom. Pomagaj si z naslednjim prikazom.
Dolžine ploskovnih diagonal v kvadru izračunamo z uporabo Pitagorovega izreka. Dolžine ploskovnih diagonal so izražene takole:
$d_1=\sqrt {a^2+b^2}$ | |
$d_2=\sqrt {a^2+c^2}$ | |
$d_3=\sqrt {b^2+c^2}$ |