Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Poljuben trikotnik

Za konec si oglejmo še poljuben trikotnik (ne pravokotni), v katerem nas zanima še kaj več od stranic in kotov.

Zgled

Oglejmo si primer, v katerem sta znani stranici $a=6~$cm, $b=4~$cm in $\alpha$ je $20^\circ$. Izračunati je treba kota $\beta$ in $\gamma$, $v_{c}$, stranico $c$ in ploščino $S$.

S skice lahko razberemo pravokotna trikotnika. Katero neznano dolžino lahko neposredno izračunaš z danimi podatki? Kako?

Razmisli, kateri kot lahko izračunamo z novim podatkom, in izračunaj njegovo velikost.

Naloga zahteva tudi izračun ploščine. Se še spomniš formule za ploščino trikotnika?
S sošolci ponovite formule za računanje ploščin geometrijskih likov: trikotnik, pravokotni trikotnik, romb, paralelogram, trapez in krog.

Da bi lahko izračunali ploščino, moramo najprej izračunati stranico $c$.

Razdelimo jo lahko na dva dela: $c_{1}$ in $c_{2}$. Posamezen del izračunamo s kotnimi funkcijami:

$\cos\alpha=\frac{c_{1}}{b}$     $c_{1}=b\cdot\cos\alpha=4\cdot\cos20^\circ$     $c_{1}=3,76~$cm

$\cos\beta=\frac{c_{2}}{a}$     $c_{2}=a\cdot\cos\beta=6\cdot\cos13,2^\circ$     $c_{2}=5,84~$cm

Sledi, da je $c=c_{1}+c_{2}=3,76+5,84$     $c=9,6~$cm

Imamo vse podatke za izračun ploščine. Koliko kvadratnih centimetrov meri?

Zgled

Izračunaj dolžino stranice $a$ trikotnika na sliki.

<NAZAJ
>NAPREJ163/703