Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Če se neka količina v enakih intervalih veča ali manjše s fiksnim odstotkom, lahko tak pojav opišemo s funkcijo:

Rast

$f(x)=a\cdot (1+\frac{p}{100})^x$    

Padanje

$f(x)=a\cdot (1-\frac{p}{100})^x$


$a$ je začetno stanje.

$p$ je odstotek povečanja/zmanjšanja.

$x$ je število pretečenih intervalov.

Zgled

Spreminjanje števila radioaktivnih atomov v procesu radioaktivnega razpada $N(t)$ opišemo s formulo: $$N(t)=N_0 \cdot 0,5 ^{\frac{t}{t_0}}$$

$N_0$ __
je začetno število radioaktivnih atomov na enoto prostornine.
$0,5 =r$   je faktor zmanjšanja, $r=1-\frac{p}{100}$.
$\frac{t}{t_0}$
  je število razpolovnih dob, pri čemer je $t$ čas v letih.

Eksponentna rast in padanje

Aktivna slika prikazuje eksponentno rast in padanje. Enota na osi $x$ je čas, ki je potreben, da se količina poveča/zmanjša za $p\,\%$. Točki na grafih pa določata trenutek, ko se začetna količina podvoji/razpolovi.
Z drsnikom na vrhu spreminjaj odstotek rasti/padanja, z drsnikom na osi $y$ pa začetno vrednost.

Razišči, od česa je odvisen razpolovni/podvojitveni čas. Kolikšen je razpolovni čas v primeru, ko gre za $50\,\%$ eksponentno padanje?

<NAZAJ
>NAPREJ622/703