Povzetek

Dva trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v vseh treh kotih. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; \beta=\beta', \; \gamma=\gamma')$$ Tedaj za njune stranice velja $$a'=ka \qquad b'=kb \qquad c'=kc$$ kjer je $k$ koeficient središčnega raztega, ki preslika trikotnik $ABC$ v trikotnik $A'B'C'$.

Premikaj točko in opazuj razmerja stranic.

Izreki o podobnosti trikotnikov

Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v dveh kotih. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; \beta=\beta')$$
Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v enem kotu in razmerju priležnih stranic. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; b:c=b':c')$$
Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v razmerjih vseh treh stranic. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (a:a'=b:b'=c:c')$$

Zgled: trikotnik $ABC$ ima stranice z dolžinami $5$, $6$ in $7$ cm.

Njemu podoben trikotnik $A'B'C'$ ima najdaljšo stranico enako $28$ cm. Izračunaj preostali stranici in ugotovi, kolikokrat večjo ploščino ima od trikotnika $ABC$.

Kakšne so stranice trikotnika $DEF$, ki je podoben $ABC$ in ima višino na stranico $c$ dvakrat krajšo od prvega?

<NAZAJ

>NAPREJ131/703