Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Dva trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v vseh treh kotih. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; \beta=\beta', \; \gamma=\gamma')$$ Tedaj za njune stranice velja $$a'=ka \qquad b'=kb \qquad c'=kc$$ kjer je $k$ koeficient središčnega raztega, ki preslika trikotnik $ABC$ v trikotnik $A'B'C'$.

Premikaj točko in opazuj razmerja stranic.

Izreki o podobnosti trikotnikov

  • Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v dveh kotih. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; \beta=\beta')$$
  • Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v enem kotu in razmerju priležnih stranic. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (\alpha=\alpha', \; b:c=b':c')$$
  • Trikotnika sta podobna natanko tedaj, ko se ujemata v razmerjih vseh treh stranic. $$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \Longleftrightarrow (a:a'=b:b'=c:c')$$

Zgled: trikotnik $ABC$ ima stranice z dolžinami $5$, $6$ in $7$ cm.
  1. Njemu podoben trikotnik $A'B'C'$ ima najdaljšo stranico enako $28$ cm. Izračunaj preostali stranici in ugotovi, kolikokrat večjo ploščino ima od trikotnika $ABC$.
  2. Kakšne so stranice trikotnika $DEF$, ki je podoben $ABC$ in ima višino na stranico $c$ dvakrat krajšo od prvega?

<NAZAJ
>NAPREJ131/703