Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Koti $30^\circ$, $45^\circ$ in $60^\circ$ velikokrat nastopajo v geomterijskih nalogah, kjer želimo imeti natančne rezultate. Vrednosti kotnih funkcij kota $45^\circ$ izračunamo s polovice kvadrata, vrednosti kotnih funkcij $30^\circ$ in $60^\circ$ pa dobimo iz polovice enakostraničnega trikotnika.          

                 

Pomagaj si s kvadratom in enakostraničnim trikotnikom na slikah in vnovič izpelji vrednosti kotnih funkcij za kote $30^\circ$, $45^\circ$ in $60^\circ$.

Z izpeljavo smo dobili naslednjo tabelo, katere vrednosti se je smiselno naučiti.

$\alpha$
$0^\circ$
$30^\circ$
$45^\circ$
$60^\circ$
$90^\circ$
$\sin\alpha$
$0$ $\frac{1}{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$1$
$\cos\alpha$
$1$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{1}{2}$
$0$
$\tan\alpha$
$0$
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$1$
$\sqrt{3}$
$\infty$ 
$\cot\alpha$
$\infty$
$\sqrt{3}$
$1$
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$0$

Kadarkoli v nalogah nastopajo koti $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ in $90^\circ$ ter želimo natančen rezultat, uporabimo točne vrednosti kotnih funkcij iz te tabele.

Za izračun vrednosti kotnih funkcij poljubnih ostrih kotov uporabimo žepno računalo.

Sprehodi se skozi slike in si poglej, kako so v preteklosti določali vrednosti kotnih funkcij.

Sprehod skozi čas

Na spletu poišči čim več informacij o tem, kako so uporabljali tabelo in trigonir. S sošolci si izmenjajte informacije ter primerjajte svoje rezultate.

<NAZAJ
>NAPREJ156/703