Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Geometrijski pomen

Na spodnjih slikah izrazi dolžino vektorja $\overset{\rightharpoonup}{c}$ z dolžino vektorja $\overset{\rightharpoonup}{b}$ in kotom $\varphi$.

skalprod3a.png<> skalprod3b.png<>

Število $|\overset{\rightharpoonup}{b}|\cos\varphi$, kjer je $\varphi$ kot med $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$, imenujemo projekcija vektorja $\overset{\rightharpoonup}{b}$ na vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in označimo z ${\rm pr}_{\overset{\rightharpoonup}{a}}\overset{\rightharpoonup}{b}$: $${\rm pr}_{\overset{\rightharpoonup}{a}}\overset{\rightharpoonup}{b}=|\overset{\rightharpoonup}{b}|\cos\varphi$$

S sošolci ugotovite, kako je velikost projekcije enega vektorja na drugega odvisna od velikosti kota med vektorjema. Utemeljite svoja dognanja.

Poišči povezavo med skalarnim produktom in projekcijo vektorja na vektor.

Nariši geometrijsko interpretacijo skalarnega produkta. Pomagaj si s spodnjo aktivno sliko. Opazuj primera, ko je kot med vektorjema ostri in ko je topi.

<NAZAJ
>NAPREJ291/703