Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Pravila za računanje s potencami z racionalnimi eksponenti

Spomni se, kako smo definirali potenco z racionalnim eksponentom:

potenco (pozitivnega/nenegativnega) nenegativnega števila $a$ z racionalnim eksponentom 
m
n
definiramo:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{}$ a m , $m\in\mathbb{Z}$, $n\in\mathbb{N}$, $D(m,n)=1$.

 

Za računanje s potencami z racionalnimi eksponenti veljajo enaka pravila kot za računanje s potencami s celimi eksponenti. Zapišimo jih z zgledi.

Pri množenju potenc z enakimi osnovami eksponente (množimo/seštevamo) seštevamo .

Zgled

$a^{\frac{1}{3}}\cdot{a^{\frac{1}{2}}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=a^{\frac{2+3}{6}}=a^{\frac{5}{6}}$ 

1. Pravilo za množenje potenc z enakimi osnovami

$a^{\frac{m}{n}}\cdot{a^{\frac{p}{q}}}=a^{\frac{m}{n}+\frac{p}{q}}$, $a>0$, $m,p\in\mathbb{Z}$, $n,q\in\mathbb{N}$

Pri deljenju potenc z enakimi osnovami eksponente (delimo/odštevamo) odštevamo .

Zgled

$a^{\frac{3}{4}}:{a^{\frac{1}{2}}}=a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}=a^{\frac{3-2}{4}}=a^{\frac{1}{4}}$ 

 

2. Pravilo za deljenje potenc z enakimi osnovami

$a^{\frac{m}{n}}:{a^{\frac{p}{q}}}=a^{\frac{m}{n}-\frac{p}{q}}$, $a>0$, $m,p\in\mathbb{Z}$, $n,q\in\mathbb{N}$  

Pri potenciranju potenc eksponente (množimo/seštevamo) množimo .

Zgled

$(a^{\frac{2}{5}})^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{2}{5}\cdot{\frac{1}{3}}}=a^{\frac{2}{15}}$

<NAZAJ
>NAPREJ380/703