Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Potenco nenegativnega števila $a$ z racionalnim eksponentom $\frac{m}{n}$ definiramo:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^n}$ , $m\in\mathbb{Z}$, $n\in\mathbb{N}$, $D(m,n)=1$.

Pravila za računanje s potencami z racionalnimi eksponenti so enaka pravilom za računanje s potencami s celimi eksponenti. Naj bosta $a$ in $b$ poljubni nenegativni realni števili, $m$ in $p$ poljubni celi števili ter $n$ in $q$ poljubni naravni števili. Pri teh pogojih veljajo naslednja pravila:

1. Pravilo za množenje potenc z enakimi osnovami

$a^{\frac{m}{n}}\cdot{a^{\frac{p}{q}}}=a^{\frac{m}{n}+\frac{p}{q}}$


2. Pravilo za deljenje potenc z enakimi osnovami

$a^{\frac{m}{n}}:{a^{\frac{p}{q}}}=a^{\frac{m}{n}-\frac{p}{q}}$

 

3. Pravilo za potenciranje potenc

$(a^{\frac{m}{n}})^{\frac{p}{q}}=a^{\frac{mp}{nq}}$

 

 

4. Pravilo za potenciranje produkta

$(a\cdot{b})^{\frac{m}{n}}=a^{\frac{m}{n}}\cdot{b^{\frac{m}{n}}}$

5. Pravilo za potenciranje količnika

$(\frac{a}{b})^{\frac{m}{n}}=\frac{a^{\frac{m}{n}}}{b^{\frac{m}{n}}}$, $b>0$

 

<NAZAJ
>NAPREJ384/703