Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Računanje s potencami

V nadaljevanju bomo utrjevali računanje s potencami in koreni.

1. Preveri pravilnost spodnjih enakosti. Pomagaj si z zapisom v zvezek in označi pravilne. Nato preveri rezultate še z računalom.

2. Za dana $x$ in $y$ izračunaj vrednost izraza brez računala. Rezultat preveri z računalom. 

$\frac{(\sqrt[9]{5}xy)^3}{x^2}$; $x=5^{\frac{2}{3}}$, $y=5^{\frac{1}{3}}$

3. Izračunaj tak $x$, da bo veljalo: $\frac{\sqrt{0,16}\cdot{8^{\frac{1}{3}}}}{0,3^2\cdot{16^{-\frac{3}{4}}}}$$=\frac{1}{x\cdot{(\frac{16}{25})^{-\frac{1}{2}}}\cdot{(\frac{81}{10^4})^{\frac{1}{2}}}}$. Nalogo rešuj v zvezek.              $x=$
1
8

 

Rezultat preveri z računalom.

Priporočilo: pri poenostavljanju izrazov bodimo vedno pozorni na to, da nalogo rešujemo od začetka do konca na en sam način $-$ bodisi s potencami bodisi s koreni. Običajno ne prehajajmo od enega načina k drugemu in obratno.

4. Poenostavi izraz (pomagaj si z zapisom v zvezek).

a) $\frac{(a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{3}{4}})^{-2}}{(a^2b^{-1,5})^{-\frac{1}{3}}}$      b) $(\frac{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{6}}c^{-\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}}})^{-\frac{3}{2}}$

5. Poenostavi izraz s potencami:

a) $(x^{-\frac{3}{4}}:\sqrt[3]{x^4})^{-0,8}:(x\sqrt[3]{x})$

<NAZAJ
>NAPREJ382/703