Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Če ugotavljamo, kje funkcija doseže največjo oziroma najmanjšo (ekstremno) vrednost in kolikšna ta vrednost je, pravimo, da rešujemo EKSTREMALNI PROBLEM.

Ponovi bistveno o ekstremu kvadratne funkcije.
a) Funkcija $f(x)=3x^2-5x+2$ doseže v svojem temenu:

b) Funkcija $f(u)=-2(u-3)^2+6$ doseže največjo vrednost:

c) Funkcija $g(t)=a(t-p)^2+q$ $(a<0)$ doseže:

Kadar iščemo ekstrem kvadratne funkcije, jo zapišemo v temenski obliki, $f(x)=a(x-p)^2+q$, in sklepamo:
Za $a<0$ doseže funkcija pri $x=p$ največjo vrednost $q$.
Za $a>0$ doseže funkcija pri $x=p$ najmanjšo vrednost $q$.

Ekstrem kvadratne funkcije $T(p,q)$ lahko poiščemo tudi z obrazci $ p=-\frac{b}{2a}$ in $q=-\frac{D}{4a}$, kjer je $D=b^2-4ac$.

Trikotno okno z enako dolgimi stranicami zasenčimo s pravokotnim kosom platna. Izračunaj dimenziji platna, da bo zasenčena površina največja možna.


a) Pomagaj si z drsnikom na aktivni sliki (levo) in izrazi širino ter višino pravokotnega platna s spremenljivko $x$.

b) Izrazi z $x$ ploščino pravokotnega platna $S$. Grafično predstavitev funkcije $S(x)$ si lahko ogledaš na zgornji aktivni sliki (desno).

c) Računsko razišči, kdaj funkcija $S(x)$ doseže maksimalno vrednost. Rezultat primerjaj na zgornji aktivni sliki (desno).

<NAZAJ
>NAPREJ525/703