Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Naloge

1.

Oglej si, kako smo parabolo na sliki (most Renče) postavili v koordinatni sistem. Kaj veš o pripadajoči kvadratni funkciji $f$? Označi vse pravilne trditve. Kakšna postavitev v koordinatni sistem bi bila morda ugodnejša?

2.

Špela in Marjetka igrata odbojko.
Špela žogo odbije na višini $1,5 \, {\rm m}$ nad tlemi $3 \, {\rm m}$ od mreže. Žoga je najvišje tik nad mrežo, ki je visoka $2,2 \, {\rm m}$. Marjetka pa odbije žogo na višini $1,7 \, {\rm m}$.
a) Nalogo predstavi z matematičnim modelom, grafom in predpisom kvadratne funkcije.
b) Kako daleč od mreže stoji Marjetka?
c) Kako daleč stran od mreže bi padla žoga na tla, če je Marjetka ne bi ulovila?
č) Na kakšni višini je žoga $1\, {\rm m}$ od mreže?

3.

Pri navpičnem metu z začetno metno hitrostjo $v_0$ lahko opišemo gibanje telesa (hitrost in višino v času $t$) z naslednjimi funkcijami: $$v(t)=v_0-gt \qquad h(t)=v_0t-\frac{gt^2}{2}$$ a) Kako imenujemo konstanto $g$ in kakšna je njena vrednost?
b) V katero družino spada funkcija $v(t)$ in v katero funkcija $h(t)$?
c) Koliko časa bo telo v zraku, če je začetna hitrost $15 \, {\rm ms}^{-1}$? Rezultat zaokroži na stotinko sekunde.
č) Vsaj s kolikšno začetno hitrostjo moramo vreči telo, da bo preseglo višino $10 \, {\rm m}$?

<NAZAJ
>NAPREJ530/703