Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Pri reševanju nekaterih izzivov iz vsakdanjega življenja situacijo iz realnega sveta prenesemo v matematični svet, prevedemo jo v matematični jezik ali matematični model. Z modelom lažje opišemo, analiziramo in poiščemo rešitve, ki jih prevedemo nazaj v realnost.



Mnogo gibanj in stanj v naravi lahko opišemo v matematičnem jeziku s kvadratno funkcijo, npr. poševni met krogle, poševni curek vode, skok delfina, krivulje nekaterih mostov ... V zvezi s temi gibanji in stanji rešujemo najrazličnejše izzive.

Če določamo, kje (kvadratna) funkcija doseže največjo oziroma najmanjšo (ekstremno) vrednost in kolikšna ta vrednost je, pravimo, da rešujemo EKSTREMALNI PROBLEM.

Primer:

Z ograjo dolžine $d$ želimo pravokotno ograditi največji možni del parcele.

Razišči, kakšne so dimenzije
ograjenega dela.

Ekstrem kvadratna funkcija doseže v temenu $T(p,q)$.
Za $a<0$ doseže funkcija pri $x=p$ največjo vrednost $q$.
Za $a>0$ doseže funkcija pri $x=p$ najmanjšo vrednost $q$.

Uporabo kvadratne funkcije lahko spoznamo tudi pri enem od najbolj znanih razmerij, ZLATEM REZU. O njem govorimo, če daljico razdelimo na dva neenaka dela tako, da je razmerje celotne dolžine daljice proti dolžini večjega dela enako kot razmerje med dolžino večjega proti manjšemu delu.

$\large{(a+b):a=a:b}$

Če iz preoblikovane enačbe razmerja, $a^2-ab+b^2=0$, izrazimo $a$, lahko izračunamo natančno vrednost $\frac{a}{b}=\frac{1+\sqrt 5}{2}$. Iracionalno število $\frac{1+\sqrt 5}{2} \doteq 1,618 \ldots $ imenujemo ZLATO ŠTEVILO in ga označimo s $\phi$.

<NAZAJ
>NAPREJ529/703