Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kvadratna enačba

Ponovili smo zvezo med obliko grafa kvadratne funkcije, diskriminanto in naravo ničel.
Obnovimo naše znanje še o rešitvah kvadratne enačbe.

Dana je enačba $x^2+4x+29=0$.

Izpiši njene koeficiente: $a=$ 1 , $b=$ 4 , $c=$ 29 .

Izračunaj diskriminanto: $D=$ -100

Katero kompleksno število ima kvadrat $-100$?

$-100=(\!\!$ 10i $\!)^2$

Uporabi to vrednost in reši enačbo do konca.

$x_1=$ -2 $+$ 5 $ i$,   $x_2=$ -2 $-$ 5 $ i$

Katera lastnost povezuje rešitvi enačbe? Če ti učitelj dovoli, poklepetaj o tem s sošolcem.

Zgled

Reši spodnje enačbe v množici kompleksnih števil. Pare rešitev nariši v kompleksni ravnini.

 $x^2-6x+25=0$
 $y^2+8y+17=0$
 $z^2-4z+9=0$

Rešitvi kvadratne enačbe z realnimi koeficienti in negativno diskriminanto vedno tvorita konjugiran par.

Zgled

Katera kvadratna enačba z realnimi koeficienti ima eno rešitev enako $x_1=\sqrt{3}+i$?

Zapiši najprej še drugo rešitev.

Zapiši še enačbo. Predpostavi, da ima vodilni koeficient enak $1$.

<NAZAJ
>NAPREJ568/703