Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Enačbe s konjugirano in absolutno vrednostjo

Ponovitev

Izračunaj in vpiši konjugirano in absolutno vrednost števila $z=-5-12i$.

$\bar{z}=$ -5+12i ,   $|z|=$ 13

Zgled

Za katero kompleksno število $z$ velja $z+\overline{z}=12$, $z-\overline{z}=-14i$? Nalogo reši računsko in grafično.

Zgled

Izračunaj število $z$, za katero velja $z+\bar{z}=10$, $z\cdot\bar{z}=29$.

Najprej zapiši število v obliki $z=x+yi$ in ga vstavi v obe enačbi. Enačbi poenostavi in reši dobljeni sistem.


Postopek, ki smo ga uporabili pri reševanju zadnjega zgleda (zamenjava števila $z$ z izrazom $x+yi$), je pogost način reševanja enačb, v katerih nastopata poleg kompleksna neznanke še njena konjugirana in/ali absolutna vrednost. V takih primerih ponavadi uredimo obe strani enačbe, potem pa primerjamo posebej realno komponento in posebej imaginarno.

Zgled

Reši enačbo: $3z-4\bar{z}=-5+21i$

Zgled

Reši enačbo: $2w+|w|=\bar{w}+2+12i$

Zgled

Reši sistem enačb:

$z+|w|=6+\sqrt{7}-3i$

$\bar{w}+|z|=9-i\sqrt{11}$

<NAZAJ
>NAPREJ572/703