Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Dana je enačba $x^6-3^6=0$.

Razcepi njeno levo stran v množici realnih števil, zapiši realne rešitve, nato pa z reševanjem kvadratnih faktorjev poišči še preostale kompleksne rešitve.

Nekatere veččlenike že znamo razstavljati. Vendar smo se pogosto ustavili pri kvadratnih faktorjih, ki jih v množici realnih števil nismo znali razstaviti. V množici kompleksnih števil pa lahko rešimo (in razstavimo) tudi te, kvadratne faktorje.

Zgled

Uredi in reši enačbo: $x^3-2x^2=8-4x$

Zgled

Razcepi in reši enačbo: $x^7-27x^4-x^3+27=0$.

Zgled

Reši enačbo: $4(x^2+3x)^2+21(x^2+3x)+26=0$

Racionalne enačbe

Reši enačbo: $1+\frac{x-1}{x-2}=\frac{3x-17}{x^2+2x-8}$; $x\neq 2,\ x\neq -4$

Imenovalec najprej razstavi, nato pa pomnoži enačbo s skupnim imenovalcem.

Uredi in reši dobljeno enačbo.

Enačbe s kompleksnimi koeficienti

Spoznali bomo enačbe, ki imajo kompleksna števila že v svojih koeficientih. Njihovo reševanje se ne razlikuje od reševanja enačb z realnimi koeficienti, upoštevati pa moramo še pravila za računanje s kompleksnimi števili.

Zgled

Reši enačbo: $(2+i)^2 z+5i^{43}=i(3z+i^{41}+8)$

  • Najprej odpravi oklepaje in poenostavi potence števila $i$.
  • Prenesi člene z neznanko na levo stran, preostale člene pa na desno in izpostavi neznanko.
  • Z deljenjem izračunaj vrednost neznanke.

<NAZAJ
>NAPREJ570/703