Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Vzporedni premik

Raziščimo:
1. vzporedni premik,
1. definicijsko območje funkcije in zalogo funkcijskih vrednosti,
2. asimptoto in presečišča grafa s koordinatnima osema.

Za spoznavanje vzporednega premika grafa funkcije $g(x)=2^x$ v smeri osi $y$ uporabi drsnik za $c$ (vrednost $b$ naj bo medtem na $0$), za vzporedni premik v smeri osi $x$ pa premikaj drsnik za $b$ ($c$ naj bo na $0$). Nazadnje opazuj še kombinacijo obeh premikov; to so grafi funkcij $f(x)=g(x-b)+c=2^{x-b}+c$.

S pomočjo prejšnjega prikaza dopolni spodnje besedilo z ustreznimi odgovori: $0, b, c$.

 

Pri premiku vzdolž ordinatne osi se skupaj z grafom premakne tudi asimptota. Enačba asimptote se pri funkciji $f(x)=2^x+c$ glasi $y=$ c . Ker premik v smeri abscisne osi na asimptoto ne vpliva, ostane tudi za funkcijo $f(x)=2^{x-b}+c$ enačba asimptote enaka $y=$ c .

Definicijsko območje je v vseh primerih množica realnih števil, zaloga vrednosti pa interval $($ c $, \infty)$.

Izračunajmo presečišče grafa eksponentne funkcije $f(x)=2^{x-b}+c$ z ordinatno osjo. V funkcijski predpis vstavimo $x=$ 0 ; $f($ 0 $)=2^{0 -b}+c=2^{-b}+c$.
Presečišče premaknjenega grafa z ordinatno osjo je torej točka
$A($ 0 , $2^{-b}+$ c $)$.

Kako pa je s presečiščem grafa funkcije  $f(x)=2^{x-b}+c$ z abscisno osjo?
Ker še ne znamo reševati eksponentnih enačb $2^{x-b}+c=$ 0 , se moramo zaenkrat zadovoljiti zgolj s spoznanjem, da graf funkcije  $f(x)=2^{x-b}+c$ seka abscisno os, če je $c$ < $0$ (vstavi znak <, = ali >) in je ne seka, ko je $c$ > $ 0$ ali $c$ = $ 0$.

<NAZAJ
>NAPREJ594/703