Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Razteg

Raziščimo:
1. raztege eksponentne funkcije v smeri ordinatne osi,
2. zalogo vrednosti in monotonost (naraščanje/padanje),
3. presečišče grafa z ordinatno osjo.

Z drsnikom $a$ spreminjaš osnovo eksponentne funkcije, z $A$ pa faktor raztega.

 

Na sliki sta narisana grafa eksponentne funkcije $g(x)=a^x$ in raztegnjene funkcije $f(x)=A \cdot g(x)=A \cdot a^x$.

Ugotovitve:

1. Pri raztegu eksponentne funkcije v smeri $y$-osi se ordinate točk množijo s faktorjem raztega $A$.

2. Če je $A$ pozitivno (pozitivno/negativno) število, se ohranjajo $D_f$, $Z_f$, monotonost (naraščanje/padanje) in asimptota. Spremeni pa se presečišče z ordinatno osjo. Presečišče raztegnjenega grafa z ordinatno osjo je $P(0, $ A $)$.

3. Če je $A$ negativno število, se graf preslika preko abscisne osi. Spremeni (spremeni/ohrani) se zaloga funkcijskih  vrednosti: $Z_f=(- \infty, 0)$. Spremeni (spremeni/ohrani) se monotonost (naraščanje/padanje). Funkcije, ki so bile prej naraščajoče, postanejo padajoče in obratno. Presečišče raztegnjenega grafa z ordinatno osjo je $P(0, $ A $)$.

 

<NAZAJ
>NAPREJ595/703