Pomen parametrov

Zaloga vrednosti se spremeni pri premikih vzdolž osi $y$ (določa parameter $B$) in pri raztegu v smeri osi $y$ (določa parameter $A$).

Zaloga vrednosti naše funkcije je zaprti interval s krajišči $-3,7$ in $1,7$.

Zaloga vrednosti funkcije $h(x)=A\cos (\omega x-\varphi)+B$ (ali sinus) je zaprti interval $\lbrack -A+B, A+B \rbrack$.

a) $\omega_0=2\pi$
b) $\omega_0=\pi$

c) $\omega_0=4\pi$
č) $\omega_0=\frac{2\pi}{3}$

d) $\omega_0=\pi$
e) $\omega_0=\frac{\pi}{2}$

f) $\omega_0=\frac{2\pi}{3}$

g) Pri funkciji $h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$ je osnovna perioda odvisna le od parametra $\omega$ in je enaka $\frac{2\pi}{\omega}$. 

a)
$A\sin (\omega x-\varphi)=0$
$\sin (\omega x-\varphi)=0$
$\omega x-\varphi=k\pi$
$\omega x=\varphi+k\pi$
$x=\frac{\varphi}{\omega}+k\frac{\pi}{\omega}$; $k \in \mathbb{Z}$

b)
Ker so ničle funkcije $f$ enake $x=\frac{\varphi}{\omega}+k\frac{\pi}{\omega}$; $k \in \mathbb{Z}$, je razdalja med zaporednima ničlama enaka $\frac{\pi}{\omega}$.

c)
Osnovna perioda funkcije $f$ je dvakratnik razdalje med zaporednima ničlama, torej $\frac{2\pi}{\omega}$.

č)
Pri togem premiku vzdolž osi $y$ se osnovna perioda funkcije ne spremeni. Osnovna perioda funkcije
$h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$ je tako $\omega_0=\frac{2\pi}{\omega}$.