Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Pomen parametrov

Raziskali bomo, kakšen pomen imajo parametri pri funkcijah

$h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$ in $h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$.
S parametri bomo izrazili zalogo vrednosti in osnovno periodo.

Zgled

Z drsniki na aktivni sliki upodobi graf funkcije $$h(x)=2,7\cos(3 x-1,5\pi)-1$$

in pri vsaki transformaciji razmisli, ali vpliva na ${\cal Z}_h$. Zapiši ${\cal Z}_h$.

Uporabi prejšnjo aktivno sliko in zapiši osnovne periode funkcij.
a) $h(x)=\sin x$
        d) $h(x)=-2\cos (2x-\pi)$
b) $h(x)=\sin (2x)$
        e) $h(x)=3\sin(4x+0,2\pi)-3$
c) $h(x)=\sin(0,5x)$         f) $h(x)=0,5\cos(3x-0,7\pi)+5$
č) $h(x)=2\cos(3x)$         g) $h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$

Izračunajmo osnovno periodo funkcije
$h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$ še s pomočjo ničel.

a) Izračunaj ničle funkcije $f(x)=A\sin(\omega x-\varphi)$.
b) Kakšna je razdalja med zaporednima ničlama funkcije $f$?
c) Zapiši osnovno periodo funcije $f(x)=A\sin(\omega x-\varphi)$.
č) Zapiši osnovno periodo funcije $h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$.

Zaloga vrednosti funkcij

$h(x)=A\sin(\omega x-\varphi)+B$ in $h(x)=A\cos(\omega x-\varphi)+B$

je $[-A+B, A+B]$, osnovna perioda pa $\displaystyle{\omega_0=\frac{2\pi}{\omega}}$. 

<NAZAJ
>NAPREJ33/610