Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Pravila za računanje s koreni

Tine je nalogo s koreni reševal z računalom, kot prikazuje slika spodaj. Ko je sošolka Ana videla, kaj počne, mu je rekla: "Poglej, saj to bi pa znal izračunati  brez računala, na pamet."

Ali na sliki prepoznaš kako pravilo za računanje s koreni?
Izračunaj, koliko je:

a) $\sqrt 5\cdot \sqrt {20}$

b) $\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[3]{4}$

c) $\left( \sqrt[3]{5}\right)^3$

Pri računanju s kvadratnim in kubičnim korenom veljajo naslednja pravila.

Kvadratni koren

$\bigl( \sqrt a\bigr)^2=a; \ a\ge 0$

$\sqrt{a^2}=a;\ a\ge 0$

$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt a\cdot \sqrt b ;\ a,b\ge 0$

$\large \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$ $;\ a\ge 0,\ b> 0$

Kubični koren

$\large \bigl( \root 3\of a\bigr)^3 =a$

$\large \root 3 \of {a^3}=a$

$\large \root3 \of {a\cdot b}=\root 3 \of a \cdot \root 3\of b$

$\large \root 3\of{\frac{a}{b}}=\frac{\root 3\of a}{\root 3\of b};\ b\ne 0$

Ana je izračunala: $\sqrt{10}+\sqrt{15}=\sqrt{25}=5$
Tine je do enakega rezultata prišel na drug način: $\sqrt{10}+\sqrt{15}=$
$=\sqrt 2 \cdot \sqrt 5+\sqrt 3 \cdot \sqrt 5=(\sqrt 2+\sqrt 3 )\cdot \sqrt 5=\sqrt 5\cdot \sqrt 5=5$.

Toda Bor ve, da sta $\sqrt {10}$ in $\sqrt{15}$ oba več kot $3$. Torej mora biti rezultat več kot $6$. Kje sta Ana in Tine naredila napako?

<NAZAJ
>NAPREJ342/661