Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Drugi primeri

Starost arheoloških najdb

Spomnimo se primera, ko smo računali starost čolna iz Ljubljanskega barja. Vemo, da je čoln vseboval le še $40\,\%$ normalne količine radioaktivnega izotopa ogljika $C_{14}$, čigar razpolovna doba je $5\,700$ let.
Izračunaj, koliko let je stara najdba.

Obrazec za računanje količine radioaktivnega izotopa smo ponovili v uvodu.

Zgled

Z izbranim računalniškim programom nariši graf funkcije, ki prikazuje, kako je starost arheološke najdbe odvisna od deleža normalne količine radioaktivnega izotopa $C_{14}$.
a) Iz grafa odčitaj starost najdbe, ki vsebuje $70\,\%$ normalne količine ogljika $C_{14}$.
b) Rešitev preveri tudi računsko.
c) Ali je najdba, ki vsebuje le še $35\,\%$ normalne količine ogljika $C_{14}$, dvakrat starejša od tiste iz primera a? Odgovor utemelji.

Logaritemska spirala ali polžek

V uvodu smo se vprašali, kako narisati polžka. Narišemo poltrak z začetkom v koordinatnem izhodišču, ki oklepa s pozitivnim poltrakom abscisne osi kot $\varphi$. Na poltraku narišemo točko $C$, ki je od koordinatnega izhodišča oddaljena za polmer $r=a^{\varphi}$. (Kot $\varphi$ je merjen v radianih.) Spodnja aktivna slika prikazuje zvezo med kotom $\varphi$ in položajem točke $C$ na poltraku. S spreminjanjem kota $\varphi$ točka $C$ drsi po spirali. Vrednosti parametrov $r$ in $\varphi$ se sproti izpisujeta v spodnjem levem kotu.


Odčitaj vrednosti $r$ in $\varphi$ v nekaj točkah in na podlagi tega ugotovi, kakšna je osnova $a$, da bo $\varphi=\log_a r$.

<NAZAJ
>NAPREJ696/703