Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzemimo lastnosti logaritemskih funkcij

$f: \mathbb{R}^+ \to\mathbb{R}$; $f: x\mapsto \log_a x$ pri čemer je $a>0$ in $a\ne 1$

1. $D_f = \mathbb{R}^+$ in $Z_f = \mathbb{R}$

2. Pri $x=0$ ima logaritemska funkcija pol. Ordinatna os je asimptota njenega grafa.

3. Ničla logaritemske funkcije $f(x)=\log_a x$ je pri $x=1$. Graf logaritemske funkcije seka abscisno os v točki $N(1, 0)$.

4. Značilna točka grafa je $T(a, 1)$.

5. Logaritemska funkcija je neomejena.

6. Če je osnova $a$ logaritemske funkcije večja od $1$, je funkcija naraščajoča,

če pa je osnova $a$ med $0$ in $1$, je funkcija padajoča.

Graf logaritemske funkcije

Zdaj, ko poznamo lastnosti logaritemske funkcije, lahko narišemo njen graf brez zrcaljenja  grafa eksponentne funkcije.

Razmisli, katere lastnosti so za risanje grafa logaritemske funkcije najpomembnejše. Katere točke grafa so tipične?

Nariši grafa funkcij $f(x)=\log x$ in $g(x)=\ln x$.

Določi definicijsko območje in zalogo funkcijskih vrednosti. Zapiši, ali je funkcija padajoča ali naraščajoča. Izračunaj ničlo in značilno točko.

Zapiši predpise funkcij $f(x)$, $g(x)$ in $h(x)$, katerih grafi so prikazani na spodnji sliki.

<NAZAJ
>NAPREJ654/703