Grafi z absolutno vrednostjo

V aktivni sliki opazuj, kako iz grafa funkcije $f$ nastane graf funkcije $g$.

a) Katere točke na grafu funkcije $f$ ostanejo na grafu funkcije $g$?
b) Kaj se zgodi s točkami pod abscisno osjo na grafu funkcije $f$?

Pogovorita se s sošolcem, katera operacija samo negativnim vrednostim priredi nasprotno vrednost, druge pa ohrani.

Graf funkcije $|f|$ dobim tako, da točke grafa $f$, ki ležijo pod abscisno osjo, prezrcalim čeznjo. Preostale točke grafa $f$ ohranim.

V zvezek nariši graf funkcije $f(x) = x-2$. V istem koordinatnem sistemu nariši graf funkcije $g$, tako da točke grafa $f$ desno od ordinatne osi ohraniš, z zrcaljenjem teh točk čez ordinatno os pa dobiš še drugi del grafa. Rezultat preveri spodaj.

S pomočjo grafov $f$ in $g$ izberi pravilne trditve.

$g(-x) = g(x)$

$g(-x) = - g(x)$

$g(x) = |f(x)|$

$g(x) = f(|x|)$

Graf funkcije $f(|x|)$ se za $x\geq 0$ ujema z grafom funkcije $f$. Za negativne originale, točke na grafu $f(|x|)$ dobim z zrcaljenjem točk $(x, f(x)), \, (x>0) $ čez ordinatno os.

<NAZAJ

>NAPREJ436/703