Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Veliko geometrijskih, fizikalnih, finančnih in drugih izzivov nas pripelje do kvadratne enačbe.
Kvadratna enačba
je enačba, ki se jo da zapisati v obliki

$ax^2+bx+c=0; \qquad a \ne 0.$

Rešitve kvadratne enačbe $ax^2+bx+c=0$ so ničle kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$. Izračunamo jih z razcepom ali po obrazcu
$\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}; \qquad D=b^2-4ac}$.

Rešimo na primer enačbo $x(2x-3)=4$. Enačbo preoblikujemo v ekvivalentno enačbo $$2x^2-3x-4=0$$ in po obrazcu poiščemo rešitve $$x_{1,2}=\frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2-4 \cdot 2 \cdot (-4)}}{2 \cdot 2}=\frac{3 \pm \sqrt{41}}{4}.$$ Kvadratna enačba ima v odvisnosti od vrednosti diskriminante DVE, ENO ali NOBENE realne rešitve, in sicer:

$D>0$ Kvadratna enačba ima DVE različni realni rešitvi.
$D=0$
Kvadratna enačba ima ENO dvojno realno rešitev.
$D<0$ Kvadratna enačba NIMA realnih rešitev.


Enačba oblike $ax^4+bx^2+c=0$ je BIKVADRATNA enačba.  Rešujemo jo z uvedbo nove neznanke $u=x^2$, saj enačbo tako preoblikujemo v kvadratno $au^2+bu+c=0$.

<NAZAJ
>NAPREJ491/703