Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Enačbe z enakimi osnovami

Eksponentne enačbe, ki jih lahko preoblikujemo v enakost dveh potenc z enakima osnovama,

$\displaystyle{a^{eksponent_1}=a^{eksponent_2},}$
so zaradi injektivnosti eksponentne funkcije, ekvivalentne enačbam
$\displaystyle{eksponent_1=eksponent_2.}$
Drugače povedano, potenci z enakima osnovama sta si enaki natanko tedaj, ko sta enaka njuna eksponenta.

Zgled

V uvodu, pri nalogi o amebah, smo se vprašali, po koliko dneh bo v kozarcu $8\, 192$ ameb, če vemo, da se njihovo število vsak dan podvoji in imamo na začetki eno amebo.
V matematičnem jeziku to pomeni: za kateri $n$ je $2^n=8\, 192$?

Odgovor: V kozarcu bo $8\, 192$ ameb po 13 (zapiši številko) dneh.

Zgled

Reši enačbo $3^x-2\cdot3^{x+1}+3^{x+3}=198$.  Rešitev je $x=$ 2 .
<NAZAJ
>NAPREJ603/703