Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Neenačbe

Razmisli, za katere vrednosti spremenljivke $x$ zavzame funkcija $f(x)=4^x$ vrednosti manjše od $16$.

Pojdimo do rešitve po korakih.
Razmisli.
1. Funkcija $f(x)=4^x$ je:

Funkcijska vrednost pri $x=2$ je $f(2)=16$.
Funkcijske vrednosti so manjše od $16$,

2. Funkcija $f(x)=4^{-x}$ je:

Funkcijska vrednost pri $x=-2$ je $f(-2)=16$.
Funkcijske vrednosti so manjše od $16$,

Povzemimo

Za strogo naraščajoče funkcije je $f(x_1)<f(x_2) \iff x_1<x_2$,

in $f(x_1)>f(x_2) \iff x_1>x_2$.

Za strogo padajoče funkcije je $f(x_1)<f(x_2) \iff x_1>x_2$,
in $f(x_1)>f(x_2) \iff x_1<x_2$.

Vrnimo se k neenačbi $f(x)<16$, pri čemer je $f(x)=4^x$, torej k neenačbi $4^x<16$.

1. Preoblikujmo desno stran: $4^x<4^2$

2. Upoštevajmo, da je funkcija $f(x)=4^x$ naraščajoča in zanjo velja $f(x_1)<f(x_2)\iff x_1<x_2$.

Za naš primer to pomeni $4^x<4^2\iff x<2$.

3. Rešitev neenačbe $x<2$  lahko zapišemo tudi z intervalom: $x\in (- \infty, 2)$

Poveži neenačbo z rešitvijo.

$x\le2$
$x\ge2$
Število napačnih: 0
<NAZAJ
>NAPREJ608/703