Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zahtevnejše enačbe

Rešimo še en primer eksponentne enačbe, v kateri nastopajo potence z različnimi osnovami:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=7^{x-2}+7^{x-1}$

Na obeh straneh enačbe izpostavimo skupni faktor:

$2^x\cdot( 1 + 2^1+ 2^2 )=7^{x-2}( 1 + 7^1 ),$
izračunamo potence: $2^x\cdot($ 1 + 2 + 4 $)=7^{x-2}($ 1 + 7 $)$

in člene v oklepajih seštejemo $2^x\cdot$ 7 $=7^{x-2}\cdot$ 8 .

Enačbo delimo s $7\cdot 8$ in dobimo $\frac{2^x}{8}=\frac{7^{x-2}}{7}$
oziroma $2^{x-3}=7^{x-3}$.

Edino rešitev take enačbe dobimo, ko je eksponent enak 0 ;

$x-$ 3 $=$ 0 . Rešitev enačbe je $x=$ 3 .

Naslednji dve nalogi reši v zvezek.
1. Izračunaj presečišče grafov funkcij $f(x)=2^x+10$ in $g(x)=3\cdot2^{x+1}-10$.
2. Izračunaj ničlo funkcije $f(x)=2^{2x-1}+3\cdot2^{2x}-2^{2x+2}+1$.

<NAZAJ
>NAPREJ607/703