Definicija logaritma

Razmisli, katera potenca števila $2$ je $32$.

To je bil lahek primer, ki si ga gotovo izračunal na pamet. Preizkusi se še pri naslednjih primerih. Lahko si pomagaš z računalom.

$1024$ je $2$ na 10 (zapiši z številko);
$81$ je $3$ na 4 (zapiši z številko).

V danih primerih smo iskali eksponent potence, pri vnaprej dani vrednosti potence in njene osnove. Temu postopku iskanja eksponenta potence v matematiki rečemo računanje logaritma.
Eksponentu potence z vrednostjo $32$ in osnovo $2$ rečemo logaritem števila $32$ z osnovo $2$ in na kratko, s simboli, to zapišemo kot
$\log_2 32$.

Rešimo še en podoben primer.
Zapis $\log_93$, preberemo "logaritem števila 3 z osnovo 9 ". Njegova vrednost je enaka eksponentu potence z vrednostjo 3 in osnovo 9 in je enaka 1/2 (rešitev zapiši v obliki okrajšanega ulomka a/b).
S simboli zapišemo: $\log_93=$ 1/2 .

Pravkar smo na konkretnem primeru povedali kaj je logaritem. Sedaj zapišimo to še splošno.