Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Računanje logaritma

Izračunaj tako, da uporabiš definicijo:

$\log_{10}100=$ 2
___________
$\log_{\frac{1}{2}}4=$ -2
_______
$\log_3 81=$ 4
  $\log_{\frac{2}{3}}\bigg(\frac{8}{27}\bigg)=$ 3
 
$\log_4 2 =$ 1/2
  $\log_{10}0,1=$ -1
 
$\log_2 1024=$ 10    $\log_8 \frac{1}{2}=$ -1/3  
$\log_{64} 2=$ 1/6
  $\log_7 \bigg(\frac{1}{7}\bigg)=$ -1
 

Zgled

Oceni, med katerima celima številoma je $\log_{30} 800$.


Pri računanju logaritma $\log_a b$ bomo za logaritemsko osnovo $a$ privzeli, da je vedno pozitivno in od $1$ različno realno število, logaritmand $b$ pa pozitivno realno število.

Tako na primer logaritmi $\log_1 5$, $\log_{-2}(4)$ in $\log_3 (-9)$ niso veljavni. Prva dva logaritma ne izpolnjujeta pogoja za logaritemsko osnovo $a$, tretji za logaritmand $b$.

Zgled

V laboratoriju so v petrijevki gojili posebno kulturo bakterij. V začetku je bilo na gojišču $20$ bakterij, njihovo število pa se je vsake štiri ure podvojilo.

a) Podatke o številu bakterij - $N$, glede na pretečeni čas $t$, uredi v preglednici. Zapiši predpis funkcije $N(t)$, ki opisuje, kako se je število bakterij večalo s časom.

b) Zapiši enačbo, iz katere boš izračunal čas, v katerem se je število bakterij namnožilo na $2\, 560$.

c) Reši enačbo iz primera b) in zapiši odgovor.

Po 28 urah bo na gojišču okoli $2\, 560$ bakterij.

Zgled

Med katerima celima številoma sta logaritma $\log_3 25$ in $\log_7 50$?

Zgled

Približne vrednosti logaritmov danes računamo z računalom, včasih pa so jih, kot smo pokazali v uvodu,  brali iz logaritemskih tablic. Razišči, kdo je napisal najpopolnejše tablice, ki so bile v uporabi skoraj $200$ let. Vprašaj dedka in babico, ali sta jih uporabljala.

<NAZAJ
>NAPREJ629/703