Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Teme parabole


Metka ima čop na temenu glave.

Kje pa je TEME PARABOLE? Določi s premikom dane premice.

S priklicem novih in novih primerov razišči, kako se teme parabole razlikuje od vseh drugih točk na njej.


Presečišče parabole in njene simetrale je TEME PARABOLE.

Parabola $y=ax^2+bx+c$ doseže najmanjšo oziroma največjo vrednost v temenu.

Če ima parabola teme v točki $T(p,q)$, je enačba simetrale $x=p$.

Kvadratne funkcije smo spoznali že pri poglavju o potenčnih funkcijah. Le zapisali smo jih drugače, da smo njihove grafe lažje risali s premiki in raztegi osnovne parabole z enačbo $y=x^2$.

Zgled

S transformacijami osnovne parabole nariši grafe funkcij:
$f(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2-2$,            $g(x)=-(x-1)^2+4$,
$h(x)=2x^2-\frac{7}{2}$.
Zapiši njihova temena. Potem predpise preoblikuj tako, da boš lažje prebral vrednost prostega člena.

Zapiši še proste člene in vodilne koeficiente pri kvadratnih funkcijah, ki so podane z različnimi oblikami zapisov:


Kvadratna funkcija
Vodilni koeficient
Prosti člen
$f(x) = x^2-3x+\pi$
1 $\pi$
$h(u)=2(u-1)(u+\sqrt{2})$ 2 -2 $\sqrt 2$
$p(x)=\pi(x-1)^2+2\pi$
$\pi$
3 $\pi $
$s(t) = v_0t+\frac{a t^2}{2}$ $\frac{a}{2}$
0

K različnim oblikam zapisa kvadratne funkcije se bomo kmalu vrnili. Poiskali bomo njihove prednosti in slabosti.
Zdaj pa se vrnimo k splošni obliki zapisa $f(x)=ax^2+bx+c$ in pomenu koeficientov $a$ in $c$.

<NAZAJ
>NAPREJ453/703