Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

KVADRATNA FUNKCIJA $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ je funkcija oblike: $$f(x)=ax^2+bx+c; \, \, \, a,b,c \in \mathbb{R}; \, \, \, a \ne 0$$ Krivuljo, ki je graf kvadratne funkcije, imenujemo PARABOLA.  Parabola je tir mnogih gibanj v naravi.

Razloži pomen parametrov $a$, $b$ in $c$, ki nastopajo pri kvadratni funkciji $f(x)=ax^2+bx+c$.

Presečišče parabole in njene simetrale je TEME PARABOLE.

Začetna vrednost $f(0)$ kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$ je enaka prostemu členu $c$, ki določa presečišče parabole z osjo $y$.

Vodilni koeficient $a$ kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$ določa obliko in hitrost spreminjanja strmine njenega grafa (parabole), in sicer:
a) če je $a>0$ je parabola navzgor razprta (ima obliko črke U). Njeno teme ima v tem primeru od vseh točk najmanjšo funkcijsko vrednost (teme je minimum);
b) če je $a<0$ je parabola navzdol razprta. Njeno teme ima v tem primeru od vseh točk največjo funkcijsko vrednost (teme je maksimum).

Velja tudi: čim večja je $\vert a \vert $, tem hitreje narašča ali pada strmina parabole.

Definicijsko območje kvadratne funkcije je množica vseh realnih števil, $D_f=\mathbb{R}$. Njena zaloga vrednosti je odvisna od ordinate $q$ temena $T(p, q)$, in sicer:
a) če je $a>0$, je $Z_f=\lbrack q, \infty)$,
b) če je $a<0$, je $Z_f=(-\infty, q \rbrack $.

Druge LASTNOSTI kvadratne funkcije:

Za kvadratno funkcijo $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ velja, da ni injektivna, ni surjektivna in ni bijektivna.

<NAZAJ
>NAPREJ458/703