Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Pomen prostega člena

Izračunaj, kje grafi danih kvadratnih funkcij sekajo ordinatno os.


Kvadratna funkcija
Presečišče
 $f(x)=x^2-2x+6$  $T($ 0 , 6 $)$
 $f(x)=3x^2+bx-5; \> b \in \mathbb{R}$  $T($ 0 , -5 $)$
 $f(x)=ax^2+x+ 7; \> a \in \mathbb{R}, \> a \ne 0$  $T($ 0 , 7 $)$

Parabola z enačbo $y=ax^2+bx+c$ ($a, b, c \in \mathbb{R}, \> a \ne 0$) seka ordinatno os v točki $T($ 0 , c $)$.

Začetna vrednost $f(0)$ kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$ je enaka prostemu členu $c$.

Prosti člen
torej določa točko $T(0, c)$, kjer graf funkcije seka ordinatno os.

Zgled

Izračunaj presečišča grafov funkcij z $y$-osjo:
a) $f(x)=1-x^2$     
b) $h(x)=\sqrt 2(x-3)(x+\frac{1}{2})$ 
c) $v(x)=3(x-1)^2+4$

Pomen prostega člena $c$ pri kvadratni funkciji $f(x)=ax^2+bx+c$ lahko raziščeš tudi s spodnjim drsnikom:

Prejšnjo aktivno sliko uporabimo še za eno preiskovanje. Ob mirujočem drsniku za $c$ le s priklicem novih in novih primerov, razišči, kakšen vpliv na parabolo ima vodilni koeficient $a$. Oblikuj zaključek.

<NAZAJ
>NAPREJ454/703